limit x → a
lim x → ∞ termasuk juga limit x → 0
Mulai dari yang mudah dulu, tipe soal-soal limit yang bisa diselesaikan dengan metode turunan yaitu limit x menuju angka tertentu seperti contoh berikut.
Soal No. 1
Pembahasan
Dengan turunan
Soal No. 2
Pembahasan
Masih menggunakan turunan
Soal No. 3
A. −1/4
B. −1/2
C. 1
D. 2
E. 4
(Soal Limit Fungsi Aljabar UN 2012)
Pembahasan
Ubah bentuk akarnya ke bentuk pangkat agar lebih mudah diturunkan seperti ini
Turunkan atas - bawah, kemudian masukkan angka 3 nya
Contoh berikutnya limit x menuju tak berhingga dalam bentuk f(x)/g(x). Kesimpulan berikut digunakan pada nomor 4, 5 dan 6:
Soal No. 4
Pembahasan
Limit x menuju ∞ dengan pangkat tertinggi yang sama, m = n
Soal No. 5
Pembahasan
Limit x menuju ∞ dengan pangkat tertinggi dari pembilang lebih tinggi dari penyebutnya, m > n
Soal No. 6
Pembahasan
Limit x menuju ∞ dengan pangkat tertinggi dari pembilang lebih rendah dari penyebutnya, m < n
Contoh berikutnya tipe soal limit → ∞ yang berbentuk "Selisih Akar Kuadrat".
Ini rumus yang nanti digunakan:
Kita terapkan pada soal berikut
Soal No. 7
A. 3/4
B. 4/5
C. 6/5
D. 5/4
E. 4/3
(Ebtanas 1992)
Pembahasan
Limit bentuk selisih akar kuadrat dimana
a = p
dengan b = 3 dan q = −5 sehingga tengok rumus di atas
Soal No. 8
A. − 39/10
B. − 9/10
C. −21/10
D. 39/10
E. ∞
Pembahasan
Langkah pertama ubah ke bentuk selisih akar seperti soal nomor tujuh.
Soal No. 9
A. ∞
B. 8
C. 5/4
D. 1/2
E. 0
Pembahasan
Ubah ke bentuk selisih akar seperti soal nomor tujuh juga.
Soal No. 10
Pembahasan
Ubah ke bentuk selisih akar seperti soal nomor tujuh juga.
Soal No. 11
Pembahasan
Soal limit aljabar dengan bentuk selisih akar gunakan ketentuan berikut:
Limit selisih akar dengan a = c, sehingga hasilnya = 0
Soal No. 12
Pembahasan
Limit selisih akar dengan a > c, sehingga hasilnya = ∞
lim x → ∞ termasuk juga limit x → 0
Mulai dari yang mudah dulu, tipe soal-soal limit yang bisa diselesaikan dengan metode turunan yaitu limit x menuju angka tertentu seperti contoh berikut.
Soal No. 1
Tentukan nilai dari |
Pembahasan
Dengan turunan
Soal No. 2
Tentukan nilai dari |
Pembahasan
Masih menggunakan turunan
Soal No. 3
Nilai |
A. −1/4
B. −1/2
C. 1
D. 2
E. 4
(Soal Limit Fungsi Aljabar UN 2012)
Pembahasan
Ubah bentuk akarnya ke bentuk pangkat agar lebih mudah diturunkan seperti ini
Turunkan atas - bawah, kemudian masukkan angka 3 nya
Contoh berikutnya limit x menuju tak berhingga dalam bentuk f(x)/g(x). Kesimpulan berikut digunakan pada nomor 4, 5 dan 6:
Soal No. 4
Tentukan nilai dari |
Pembahasan
Limit x menuju ∞ dengan pangkat tertinggi yang sama, m = n
Soal No. 5
Tentukan nilai dari |
Pembahasan
Limit x menuju ∞ dengan pangkat tertinggi dari pembilang lebih tinggi dari penyebutnya, m > n
Soal No. 6
Tentukan nilai dari |
Pembahasan
Limit x menuju ∞ dengan pangkat tertinggi dari pembilang lebih rendah dari penyebutnya, m < n
Contoh berikutnya tipe soal limit → ∞ yang berbentuk "Selisih Akar Kuadrat".
Ini rumus yang nanti digunakan:
Kita terapkan pada soal berikut
Soal No. 7
Nilai dari | adalah... |
A. 3/4
B. 4/5
C. 6/5
D. 5/4
E. 4/3
(Ebtanas 1992)
Pembahasan
Limit bentuk selisih akar kuadrat dimana
a = p
dengan b = 3 dan q = −5 sehingga tengok rumus di atas
Soal No. 8
Nilai dari | adalah... |
B. − 9/10
C. −21/10
D. 39/10
E. ∞
Pembahasan
Langkah pertama ubah ke bentuk selisih akar seperti soal nomor tujuh.
Soal No. 9
Nilai dari | adalah... |
B. 8
C. 5/4
D. 1/2
E. 0
Pembahasan
Ubah ke bentuk selisih akar seperti soal nomor tujuh juga.
Soal No. 10
Nilai dari | adalah... |
Pembahasan
Ubah ke bentuk selisih akar seperti soal nomor tujuh juga.
Soal No. 11
Nilai dari |
Pembahasan
Soal limit aljabar dengan bentuk selisih akar gunakan ketentuan berikut:
Limit selisih akar dengan a = c, sehingga hasilnya = 0
Soal No. 12
Nilai dari |
Pembahasan
Limit selisih akar dengan a > c, sehingga hasilnya = ∞
Cara menyelesaikan soal seperti ini bagaimana ya... √4x-3 -√x+6 dibagi √5x+1 - √7x-5 untuk x mendekati 3 bagaimana ya kak mohon bantuanya makasih
ReplyDeleteKalau cara mengerjakan soal kaya gini gimana yahh kak
ReplyDeleteLim x=oo (√x+√x-√x-√x)