MenuBar

Kata Mutiara

"Keberhasilan merupakan tetesan dari jeri-payah perjuangan, luka, pengorbanan dan hal-hal yang mengejutkan. Kegagalan merupakan tetesan dari kemalasan, kebekuan, kelemahan, kehinaan dan kerendahan"

ANIMASI TULISAN BERJALAN

Wednesday, December 18, 2013

contoh soal dn pembahasan limit fungsi aljabar

limit x → a
lim x → ∞ termasuk juga limit x → 0

Mulai dari yang mudah dulu, tipe soal-soal limit yang bisa diselesaikan dengan metode turunan yaitu limit x menuju angka tertentu seperti contoh berikut.

Soal No. 1
Tentukan nilai dari   

Pembahasan
Dengan turunan 
 

Soal No. 2
Tentukan nilai dari

Pembahasan
Masih menggunakan turunan 
 

Soal No. 3
Nilai

A. −1/4
B. −1/2
C. 1
D. 2
E. 4 
(Soal Limit Fungsi Aljabar UN 2012)

Pembahasan
Ubah bentuk akarnya ke bentuk pangkat agar lebih mudah diturunkan seperti ini
 

Turunkan atas - bawah, kemudian masukkan angka 3 nya 

 

Contoh berikutnya limit x menuju tak berhingga dalam bentuk f(x)/g(x). Kesimpulan berikut digunakan pada nomor 4, 5 dan 6: 

 

Soal No. 4
Tentukan nilai dari

Pembahasan
Limit x menuju ∞ dengan pangkat tertinggi yang sama, m = n

 

Soal No. 5
Tentukan nilai dari

Pembahasan
Limit x menuju ∞ dengan pangkat tertinggi dari pembilang lebih tinggi dari penyebutnya, m > n

 

Soal No. 6
Tentukan nilai dari

Pembahasan
Limit x menuju ∞ dengan pangkat tertinggi dari pembilang lebih rendah dari penyebutnya, m < n

 

Contoh berikutnya tipe soal limit → ∞ yang berbentuk "Selisih Akar Kuadrat". 

 

Ini rumus yang nanti digunakan: 

 

Kita terapkan pada soal berikut

Soal No. 7
Nilai dariadalah...

A. 3/4
B. 4/5
C. 6/5
D. 5/4
E. 4/3
(Ebtanas 1992)

Pembahasan
Limit bentuk selisih akar kuadrat dimana
a = p
dengan b = 3 dan q = −5 sehingga tengok rumus di atas



Soal No. 8
Nilai dariadalah...
A. − 39/10
B. − 9/10
C. −21/10
D. 39/10
E. ∞

Pembahasan
Langkah pertama ubah ke bentuk selisih akar seperti soal nomor tujuh. 



Soal No. 9
Nilai dariadalah...
A. ∞
B. 8
C. 5/4
D. 1/2
E. 0

Pembahasan
Ubah ke bentuk selisih akar seperti soal nomor tujuh juga. 



Soal No. 10
Nilai dariadalah...

Pembahasan
Ubah ke bentuk selisih akar seperti soal nomor tujuh juga. 



Soal No. 11
Nilai dari

Pembahasan
Soal limit aljabar dengan bentuk selisih akar gunakan ketentuan berikut: 



Limit selisih akar dengan a = c, sehingga hasilnya = 0

Soal No. 12
Nilai dari

Pembahasan
Limit selisih akar dengan a > c, sehingga hasilnya = ∞

2 comments:

  1. Cara menyelesaikan soal seperti ini bagaimana ya... √4x-3 -√x+6 dibagi √5x+1 - √7x-5 untuk x mendekati 3 bagaimana ya kak mohon bantuanya makasih

    ReplyDelete
  2. Kalau cara mengerjakan soal kaya gini gimana yahh kak

    Lim x=oo (√x+√x-√x-√x)

    ReplyDelete

iklan

iklan